Expresiones Algebraicas

PROBLEMÁTICA SITUADA: ¿CUÁNTO AÑOS TIENES?

Comente y proponga la siguiente situación.

Ana necesita saber cuántos años tiene el chavo que más le gusta de la escuela. Él le dijo que lo descubriría si resolvía el problema siguiente: Mi edad (Pedro) y la de mi primo Alan  suman 40 años. Si Alan tiene el doble de mi edad menos 5 años

·         ¿Cuántos años tengo? Preguntó Pedro

·         ¿Cuál es la edad de mi primo?

·         ¿Hay alguna expresión algebraica que represente al problema?

Ana sabe al dedillo que una letra o literal llamada variable puede representar a un valor desconocido en un problema.

Ella considera que el lenguaje algebraico tiene una traducción al lenguaje común, además entiende que el doble o el triple de un número es multiplicar la cantidad desconocida por dos o tres respectivamente.

                      I.        Traduce las siguientes expresiones a lenguaje algebraico

1  La diferencia de dos números	a - b
2. El doble de un número más 5 igual a 678	2a +5 = 678
3. Un número aumentado en 12	a + 12
4. Un número disminuido en 5 es igual a 20	a - 5 = 20
5. Ocho veces un número menos el doble de otro	8a - 2b
6. El producto de dos números vale 144	ab = 144
7. El cuadrado de la suma de dos números	(a + b)(a + b)
8. El cociente de dos números  más su producto	a/b + ab
9. La raíz cuadrada de un número más el triple de su raíz cúbica.
10. El cubo de la diferencia de dos números

Solución del problema.

Ana deduce que:

La edad de Pedro la puede representar con una literal, es decir:	x
La edad de Alan la puede representar con otra literal distinta, es decir:	y
Si suma la edad de Pedro y la de Alan obtiene 40, es decir	x + y = 40
Al doble de años de Pedro le va a quitar 5 años y esa es la edad de Alan, es decir	:2x – 5
La suma de las edades da 40, es decir	x + 2x - 5 = 40
Con todo esto puede concluir que Pedro tiene 15 años  y Alan 25. Si suma ambas edades le da los 40 años.